-Pour une étoile :
L’oeil de l’observateur est placé à l‘extrémité de la flèche.
On aligne le bord inférieur du marteau mobile sur l’horizon.
Ramener vers soi le marteau jusqu’à faire affleurer son bout supérieur à l’objet ou l’astre dont on veut mesurer la hauteur.
Bloquer le marteau pour lire l’angle, au pied du marteau, sur la flèche.
La visée d’une étoile très élevée, comme l’est l'étoile polaire sous nos latitudes est difficile à réaliser. Par contre pour des hauteurs de l’ordre de dix degrés, elle est aisée.
-Pour le soleil :
L’oeil placé le plus près possible de l’arête du viseur, aligner l’horizon avec le bas du marteau. Déplacer le marteau afin que l’ombre du soleil vienne cacher le blanc du viseur. On apprécie très bien cet instant. Il est préférable que cette arête soit blanche. On comprend pourquoi elle est réalisée , en ivoire, sur les modèles de musée, en particulier celui du Musée de la Marine.
On remarquera qu’il y a alors une erreur de parallaxe due à la déviation du point de visée, puisque qu’on observe un angle dévié de la ligne axiale de la flèche. Cette erreur est largement inférieure à la précision de l’appareil.
Observation “ par l’arrière ” pour le soleil seulement.
Aligner l’horizon, le viseur et le bas du marteau. Déplacer celui ci jusqu’à ce que l’ombre de son dessus masque l'arête du viseur.
Dans les deux cas, l’observateur ressent une fatigue grandissante car il a un bras tendu et doit régler plusieurs alignements tandis qu’il ramène le marteau. On voit qu’il faut que le mouvement de ce marteau soit doux et sans à coups.
L’observation d’un passage méridien du soleil permettait de répéter la manoeuvre sans inconvénient.
Conclusions des observations réalisée avec le bâton:
C’est le bord supérieur du soleil qui est observé.
Il convient donc d’ôter son demi diamètre de la lecture pour avoir la hauteur du centre. Constatons qu'il n’est pas fait état de cette correction avant G. Fournier.
Au XVI° siècle on ne tenait compte ni de la dépression de l’horizon ni de la réfraction astronomique, ni de la parallaxe. Les latitudes des îles figurant sur les cartes nautiques de cette époque sont la conséquence et de l'usage de l'instrument et des procédures en usage. Ces déficiences se compensaient, en partie. Tout le monde observant de la même manière et les cartes donnant les résultats ainsi obtenus, une cohérence liait les unes aux autres. Le "système" donnait assez satisfaction pour ce qui est de la latitude.
L’observation de la hauteur de la Polaire, sous nos latitudes, est plus difficile que celle du soleil. Il faut aligner l’horizon et le viseur d’une part et de l’autre aligner le viseur, le bord supérieur de marteau et l’étoile. Lorsque, comme c’est le cas dans nos régions l’étoile est élevée d’une cinquantaine de degrés, l’oeil fait des allers et retours entre les deux visées. Entre temps le plus léger déplacement de l’appareil fausse la mesure. Par contre sous les tropiques elle doit fournir d’excellents résultats.
Pour les petits angles le bâton de Jacob du musée de la Marine était gradué au 1/6 de degré. On remarquera que pour certains petits angles rien n'interdit d'approcher en théorie da minute d'arc. Cependant la précision théorique n’est transposable dans les faits que si la qualité de l’observation le permet. Poser l’appareil serait une voie possible mais elle n’est pas praticable sur un bateau. Levi Ben Jacob ne naviguait sans doute pas. Son appareil posé permettait une précision considérable.
Pour ce qui est des marins du temps des grandes découvertes contentons nous de remarquer que cet appareil est plus utile et précis dans la plage des 0/30°, qu'il donnait rarement mieux que le quart de degré. Ceci découle des séries d’observations auxquelles je me suis livré, comparées avec des observations faites en même temps au sextant.
Cette évaluation des performances du bâton de Jacob, rend compte, d’une partie des erreurs en latitudes relevées sur les portulans du XVI° siècle.
Préserver un témoin du patrimoine nautique est un devoir. Remarquons que sa présentation aux générations futures, demande que soit cerné l’usage réel qui en était fait, dès lors qu’ on souhaite que, ce que l'on préserve de l'outrage du temps, signifie autre chose qu’un «bel objet » comme me l’a récemment dit une personne qui le considérait...
Bibliographie:
Georges Fournier de la Compagnie de Jésus, Hydrographie, Paris, 1643. repr. 4 seigneurs, Grenoble, 1973.
Diego García de Palacio, Instrucción naútica, Mexico 1587, repr. Madrid, Museo naval, 1993.
M. Le Cordier, Hydrographe du Roy, Instruction des pilotes, Le Havre, 1748, in-8°, seconde partie pp.6 et s.
Hubert Michéat capitaine au long cours.
Arbalestrille (arbalète « bâton de Jacob », cross-staff, apparue au Portugal vers 1515). Bois ou ivoire, XIVe au XVIIIe s. Verge graduée (pour mesurer la hauteur des astres) sur laquelle coulissent des repères (appelés « marteaux » ou « traversaires ») mobiles sur une règle carrée. Remplacée par le quartier de Davis.
Graduations du baton de Jacob
Chaque traversin est de longueur différente afin d'obtimiser au mieux la lecture de la hauteur de l'astre. La longueur étant différente il faut que les graduations sur la flèche soient adaptées.
Voici les courbes que j'ai obtenus par rapport à un abaque trouvé (je dirais plustôt méthode par dessin)
Voici la formule utilisée : distance du point d'origine=(L / 2) / TANGENTE(angle)
L : est la longueur totale du traversin
angle : est l'angle voulue (exprimé en radian)
nota : pour avoir l'angle en radian en partant d'un angle en degré : A=a *Pi / 180
A : en radian et a : en degré
pour voir le tableau de valeur : jouer.over-blog.com/pages/Tableau_de_valeur-88282.html
Création de l'abaque :
Tracé des graduations:
Se munir d’une grande feuille de papier format grand aigle. Par son milieu tracer une forte ligne droite horizontale qui sera la ligne de base. On tracera une perpendiculaire qui servira à marquer les longueurs des traversins.
Accoler ensuite la flèche à ligne de base. Placer le bout de la verge ou le point que l’on veut fixer comme origine, sur le point origine de la ligne de base. Reporter sur la perpendiculaire la longueur du traversin.
Ce tracé permettait de vérifier rapidement si un bâton de Jacob était "conforme" ou non et déterminer son erreur
Et maintenant pour se rapprocher du graphique donné plus haut :
Faire un Baton de Jacob
5 pièces à réaliser :
1 flèche
3 marteaux
1
"viseur" facultatif)
La flèche
:
Pièce de bois carré bien droite
-700 mm de
long
-17 x 17 de section
Terminé par un pyramidion (petite pyramide)
(facutatif, pour la visé de dos)
en Ebène
1° marteau :
488 mm
de long
10 mm d'épaisseur
52 mm de largeur
Un talon au centre de 23
mm de hauteur et de 460 x 52 de base et 270 x 52 en son sommet. En son centre un
carré de 20 x 20 avec ces faces bien parallèles au coté du marteau. Sur le côté
une vis en laiton pour bloquer le marteau sur la flèche.
En buis, taillé dans
la masse
Utilisé avec la 1° face
2° marteau
:
76 mm de long
10 mm d'épaisseur
52 mm de
largeur
Un talon au centre de 23 mm de hauteur et de 460 x 52 de base et
270 x 52 en son sommet. En son centre un carré de 20 x 20 avec ces faces bien
parallèles au coté du marteau. Sur le côté une vis en laiton pour bloquer le
marteau sur la flèche.
En buis, taillé dans la masse
Utilisé avec la
2° face
3° marteau :
122 mm de
long
10 mm d'épaisseur
52 mm de largeur
Un talon au centre de 23 mm
de hauteur et de 460 x 52 de base et 270 x 52 en son sommet. En son centre un
carré de 20 x 20 avec ces faces bien parallèles au coté du marteau. Sur le côté
une vis en laiton pour bloquer le marteau sur la flèche.
En buis, taillé dans
la masse
Utilisé avec la 3° face
4° marteau :
306 mm de
long
10 mm d'épaisseur
52 mm de largeur
Un talon au centre de 23 mm
de hauteur et de 460 x 52 de base et 270 x 52 en son sommet. En son centre un
carré de 20 x 20 avec ces faces bien parallèles au coté du marteau. Sur le côté
une vis en laiton pour bloquer le marteau sur la flèche.
En buis, taillé dans
la masse
Utilisé avec la 4°
face
Viseur :
149 mm de
long
10 mm d'épaisseur
49 mm de largeur
Un talon
au centre de 23 mm de hauteur et de 460 x 49 de base et 270
x 49 en son sommet. En son centre un carré de 20 x 20 avec ces
faces bien parallèles au coté du marteau. Sur le côté une vis en laiton pour
bloquer le marteau sur la flèche.
En buis, taillé dans la masse
Pour les graduations voir : http://jouer.over-blog.com/pages/Graduations_du_baton_de_Jacob-88266.html
Pour l'utilisation voir : http://jouer.over-blog.com/pages/Utiliser_le_Baton_de_Jacob-91909.html